解关于x的不等式x^2 - x(a+1)^2 +2a(a^2+1)<0(a≠1)

x^2 - x(a+1)^2 +2a(a^2+1)<0
分解因式(x-a^2-1）（x-2a)<0
① 当2a<a^2+1时 即（a-1）²>0 也就a≠1时
2a<x<a^2+1
② 当2a=a^2+1时 即a=1 因为a≠1 所以不成立
③当2a>a^2+1时 （a-1）²<0 不成立
所以2a<x<a^2+1

因为x^2 - x(a+1)^2 +2a(a^2+1)<0
所以(x-2a)[x-(a^2+1)]<0

又因为a≠1，a^2+1大于2a
所以2a<x<a^2+1